एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (x - 3) + \ln (x + 2) = \ln (x - 7)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (x - 7)$ घटाएं.

$\ln (x - 3) + \ln (x + 2) - \ln (x - 7) = 0$

चरण 2

$\ln (x - 3) + \ln (x + 2) - \ln (x - 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ((x - 3) (x + 2)) - \ln (x - 7) = 0$

चरण 2.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 7}) = 0$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 7}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = \frac{(x - 3) (x + 2)}{x - 7}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$(x - 3) (x + 2) = e^{0} (x - 7)$

चरण 5

$e^{0} (x - 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$(x - 3) (x + 2) = 1 (x - 7)$

चरण 5.2

$x - 7$ को $1$ से गुणा करें.

$(x - 3) (x + 2) = x - 7$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$(x - 3) (x + 2) - x = - 7$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) - x = - 7$

चरण 6.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) - x = - 7$

चरण 6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 - x = - 7$

चरण 6.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 - x = - 7$

चरण 6.2.2.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 - x = - 7$

चरण 6.2.2.1.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 - x = - 7$

चरण 6.2.2.2

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 - x = - 7$

चरण 6.3

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 x - 6 = - 7$

चरण 7

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x = - 7 + 6$

चरण 7.2

$- 7$ और $6$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x = - 1$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

चरण 9

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 9.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 9.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 9.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 10

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 11

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$