एलजेब्रा उदाहरण

$y = \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ घटाएं.

$y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2

$y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ से गुणा करें.

$y \cdot \frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.2

$y$ और $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{y (3 (y + 1))}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y (3 (y + 1)) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 y (y + 1) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 y \cdot y + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.3

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.3.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{2} + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 \cdot 11 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.6

$- 5$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.7

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 + 5 y}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 2.4.8

$3 y$ और $5 y$ जोड़ें.

$\frac{3 y^{2} + 8 y - 55}{3 (y + 1)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 y^{2} + 8 y - 55 = 0$

चरण 4

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 8$ और $c = - 55$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 55)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.2.2

$- 12$ को $- 55$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.3

$64$ और $660$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.4

$724$ को $2^{2} \cdot 181$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.4.1

$724$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

चरण 4.3.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 12$ को $- 55$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.3

$64$ और $660$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.4

$724$ को $2^{2} \cdot 181$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$724$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

चरण 4.4.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 4 + \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.4.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.4.6

$\sqrt{181}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- \sqrt{181})}{3}$

चरण 4.4.7

$- 1 (4) - 1 (- \sqrt{181})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (4 - \sqrt{181})}{3}$

चरण 4.4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 12$ को $- 55$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.3

$64$ और $660$ जोड़ें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.4

$724$ को $2^{2} \cdot 181$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.4.1

$724$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

चरण 4.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 4 - \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.5.5

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.5.6

$- \sqrt{181}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (\sqrt{181})}{3}$

चरण 4.5.7

$- 1 (4) - (\sqrt{181})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (4 + \sqrt{181})}{3}$

चरण 4.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

दशमलव रूप:

$y = 3.15120801 \dots, - 5.81787468 \dots$