एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2 n} - a^{n} - 6}{a^{n} + 8}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{2 n}$ को ${(a^{n})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a^{n})}^{2} - a^{n} - 6}{a^{n} + 8}$

चरण 1.2

मान लीजिए $u = a^{n}$ . $a^{n}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{u^{2} - u - 6}{a^{n} + 8}$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - u - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(u - 3) (u + 2)}{a^{n} + 8}$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $a^{n}$ से बदलें.

$\frac{(a^{n} - 3) (a^{n} + 2)}{a^{n} + 8}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(a^{n} - 3) (a^{n} + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{n} (a^{n} + 2) - 3 (a^{n} + 2)}{a^{n} + 8}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{n} a^{n} + a^{n} \cdot 2 - 3 (a^{n} + 2)}{a^{n} + 8}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{n} a^{n} + a^{n} \cdot 2 - 3 a^{n} - 3 \cdot 2}{a^{n} + 8}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $a^{n}$ को $a^{n}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{n + n} + a^{n} \cdot 2 - 3 a^{n} - 3 \cdot 2}{a^{n} + 8}$

चरण 3.1.1.2

$n$ और $n$ जोड़ें.

$\frac{a^{2 n} + a^{n} \cdot 2 - 3 a^{n} - 3 \cdot 2}{a^{n} + 8}$

चरण 3.1.2

$2$ को $a^{n}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{2 n} + 2 \cdot a^{n} - 3 a^{n} - 3 \cdot 2}{a^{n} + 8}$

चरण 3.1.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2 n} + 2 a^{n} - 3 a^{n} - 6}{a^{n} + 8}$

चरण 3.2

$2 a^{n}$ में से $3 a^{n}$ घटाएं.

$\frac{a^{2 n} - a^{n} - 6}{a^{n} + 8}$

चरण 4

भिन्न $\frac{a^{2 n} - a^{n} - 6}{a^{n} + 8}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{a^{2 n} - a^{n}}{a^{n} + 8} + \frac{- 6}{a^{n} + 8}$

चरण 5

भिन्न $\frac{a^{2 n} - a^{n}}{a^{n} + 8}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{a^{2 n}}{a^{n} + 8} + \frac{- a^{n}}{a^{n} + 8} + \frac{- 6}{a^{n} + 8}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{a^{2 n}}{a^{n} + 8} - \frac{a^{n}}{a^{n} + 8} + \frac{- 6}{a^{n} + 8}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{a^{2 n}}{a^{n} + 8} - \frac{a^{n}}{a^{n} + 8} - \frac{6}{a^{n} + 8}$