एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{4} - 2 x^{2} - 8}{x + 2}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 2 x^{2} - 8}{x + 2}$

चरण 1.2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{u^{2} - 2 u - 8}{x + 2}$

चरण 1.3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 2 u - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 1.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(u - 4) (u + 2)}{x + 2}$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$\frac{(x^{2} - 4) (x^{2} + 2)}{x + 2}$

चरण 1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 2)}{x + 2}$

चरण 1.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2)}{x + 2}$

चरण 2

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2)}{x + 2}$

चरण 2.2

$(x - 2) (x^{2} + 2)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x - 2) (x^{2} + 2)$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x^{2} + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x^{2} + 2) - 2 (x^{2} + 2)$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2 - 2 (x^{2} + 2)$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{1} x^{2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{1 + 2} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} + x \cdot 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 2 \cdot x - 2 x^{2} - 2 \cdot 2$

चरण 4.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x - 2 x^{2} - 4$