एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 12 x^{2} + 6 x + 90}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1

$- 12 x^{2} + 6 x + 90$ और $6 x^{2} - 54$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 12 x^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2}) + 6 x + 90}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1.2

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2}) + 6 (x) + 90}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1.3

$6 (- 2 x^{2}) + 6 (x)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x) + 90}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1.4

$90$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x) + 6 \cdot 15}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1.5

$6 (- 2 x^{2} + x) + 6 (15)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x + 15)}{6 x^{2} - 54}$

चरण 1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$6 x^{2}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x + 15)}{6 (x^{2}) - 54}$

चरण 1.6.2

$- 54$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x + 15)}{6 x^{2} + 6 \cdot - 9}$

चरण 1.6.3

$6 x^{2} + 6 \cdot - 9$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x + 15)}{6 (x^{2} - 9)}$

चरण 1.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (- 2 x^{2} + x + 15)}{6 (x^{2} - 9)}$

चरण 1.6.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2 x^{2} + x + 15}{x^{2} - 9}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 2 \cdot 15 = - 30$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 x^{2} + 1 x + 15}{x^{2} - 9}$

चरण 2.1.2

$1$ को $- 5$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 2 x^{2} + (- 5 + 6) x + 15}{x^{2} - 9}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 2 x^{2} - 5 x + 6 x + 15}{x^{2} - 9}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- 2 x^{2} - 5 x) + 6 x + 15}{x^{2} - 9}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- 2 x - 5) - 3 (- 2 x - 5)}{x^{2} - 9}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $- 2 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 2 x - 5) (x - 3)}{x^{2} - 9}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 2 x - 5) (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(- 2 x - 5) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 2 x - 5) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2 x - 5}{x + 3}$

चरण 4.2

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x) - 5}{x + 3}$

चरण 4.3

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{x + 3}$

चरण 4.4

$- (2 x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (2 x + 5)}{x + 3}$

चरण 4.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- (2 x + 5)$ को $- 1 (2 x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{x + 3}$

चरण 4.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 x + 5}{x + 3}$