एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - x}{x^{3} - x^{2} - x + 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{1 - x}{(x^{3} - x^{2}) - x + 1}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - x}{x^{2} (x - 1) - (x - 1)}$

चरण 1.2

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - x}{(x - 1) (x^{2} - 1)}$

चरण 1.3

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - x}{(x - 1) (x^{2} - 1^{2})}$

चरण 1.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{1 - x}{(x - 1) (x + 1) (x - 1)}$

चरण 1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1) (x + 1)}$

चरण 1.5.2

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1} (x + 1)}$

चरण 1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 - x}{{(x - 1)}^{1 + 1} (x + 1)}$

चरण 1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 - x}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1 - x$ और ${(x - 1)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1) - x}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1) - (x)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2.1.3

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1 + x)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2.1.5

$- 1 (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) \cdot - 1}{{(x - 1)}^{2} (x + 1)}$

चरण 2.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) \cdot - 1}{(x - 1) ((x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) \cdot - 1}{(x - 1) ((x - 1) (x + 1))}$

चरण 2.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{(x - 1) (x + 1)}$

चरण 2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{(x - 1) (x + 1)}$