एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{2} + x - 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{2} + x - 6}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{2} + 1 x - 6}$

चरण 2.1.2

$1$ को $- 3$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{2} + (- 3 + 4) x - 6}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(2 x^{2} - 3 x) + 4 x - 6}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(2 x - 3) (x + 2)}$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(2 x - 3) (x + 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{2 x - 3}$