एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{3} (81) = x$

चरण 1

समीकरण को $x = \log_{3} (81)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{3} (81)$

चरण 2

$81$ का लघुगणक बेस $3$ $4$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$x = \log_{3} (81) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (81) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x = 3^{x} = 81$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$x = 3^{x} = 3^{4}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = x = 4$

चरण 2.5

चर $x$ $4$ के बराबर है.

$x = 4$