एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1^{2}} + \frac{x}{x + 1}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}} + \frac{x}{x + 1}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x}{x + 1}$

चरण 2

$\frac{x}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को ${(x + 1)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{x + 1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 1)}$

चरण 3.2

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{1} (x + 1)}$

चरण 3.3

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{1 + 1}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + x \cdot x + x \cdot 1}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x^{2} + x \cdot 1}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 5.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + x^{2} + x}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$