एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6}{x^{2} - 4} + \frac{5}{x + 2} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6}{x^{2} - 2^{2}} + \frac{5}{x + 2} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{6}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{5}{x + 2} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 2

$\frac{5}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{x + 2}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 + 5 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 + 5 x + 5 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 4.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 5 x - 10}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 4.3

$6$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{2 - x}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{- 1 (- 2) - x}$

चरण 5.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{- 1 (- 2) - (x)}$

चरण 5.3

$- 1 (- 2) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{- 1 (- 2 + x)}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{5}{- 1 (x - 2)}$

चरण 6

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5}{- 1 (x - 2)}$

चरण 7

$- \frac{5}{- 1 (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5}{- 1 (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 8

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 2) (x - 2) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{5 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot - 1} - \frac{5}{- 1 (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

चरण 8.2

$\frac{5}{- 1 (x - 2)}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot - 1} - \frac{5 (x + 2)}{- 1 (x - 2) (x + 2)}$

चरण 8.3

$(x + 2) (x - 2) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- (x + 2) (x - 2)} - \frac{5 (x + 2)}{- 1 (x - 2) (x + 2)}$

चरण 8.4

$- 1 (x - 2) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1}{- (x + 2) (x - 2)} - \frac{5 (x + 2)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(5 x - 4) \cdot - 1 - 5 (x + 2)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x \cdot - 1 - 4 \cdot - 1 - 5 (x + 2)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x - 4 \cdot - 1 - 5 (x + 2)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.3

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + 4 - 5 (x + 2)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 x + 4 - 5 x - 5 \cdot 2}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.5

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + 4 - 5 x - 10}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.6

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{- 10 x + 4 - 10}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.7

$4$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{- 10 x - 6}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.8

$- 10 x - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

$- 10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 5 x) - 6}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.8.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 5 x) + 2 (- 3)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 10.8.3

$2 (- 5 x) + 2 (- 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 5 x - 3)}{- (x + 2) (x - 2)}$

चरण 11

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 (- 5 x - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.2

$- 5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (- (5 x) - 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.3

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2 (- (5 x) - 1 (3))}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.4

$- (5 x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (- (5 x + 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$- (5 x + 3)$ को $- 1 (5 x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2 (- 1 (5 x + 3))}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{2 (5 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{2 (5 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 11.5.4

$\frac{2 (5 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (5 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$