एलजेब्रा उदाहरण

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = \frac{1}{9}$

चरण 1

$9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = \frac{1}{9^{1}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $9^{1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$9^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

चरण 3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(3^{2})}^{2 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

चरण 4

घातांक को ${(3^{2})}^{2 x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (2 x)} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$3^{4 x} \cdot 27^{3 - x} = 9^{- 1}$

चरण 5

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{4 x} \cdot {(3^{3})}^{3 - x} = 9^{- 1}$

चरण 6

घातांक को ${(3^{3})}^{3 - x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 x} \cdot 3^{3 (3 - x)} = 9^{- 1}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3^{4 x} \cdot 3^{3 \cdot 3 + 3 (- x)} = 9^{- 1}$

चरण 6.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$3^{4 x} \cdot 3^{9 + 3 (- x)} = 9^{- 1}$

चरण 6.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3^{4 x} \cdot 3^{9 - 3 x} = 9^{- 1}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3^{4 x + 9 - 3 x} = 9^{- 1}$

चरण 8

$4 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$3^{x + 9} = 9^{- 1}$

चरण 9

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{x + 9} = 3^{- 2}$

चरण 10

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x + 9 = - 2$

चरण 11

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 2 - 9$

चरण 11.2

$- 2$ में से $9$ घटाएं.

$x = - 11$