एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x + 3) = 1$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{6} ((x + 2) (x + 3)) = 1$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{6} (x (x + 3) + 2 (x + 3)) = 1$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3)) = 1$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3) = 1$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\log_{6} (x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3) = 1$

चरण 1.3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{6} (x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3) = 1$

चरण 1.3.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{6} (x^{2} + 3 x + 2 x + 6) = 1$

चरण 1.3.2

$3 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\log_{6} (x^{2} + 5 x + 6) = 1$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{6} (x^{2} + 5 x + 6) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$6^{1} = x^{2} + 5 x + 6$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $x^{2} + 5 x + 6 = 6^{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

चरण 3.3

$x^{2} + 5 x + 6 - 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6$ में से $6$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

चरण 3.3.2

$x^{2} + 5 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} + 5 x = 0$

चरण 3.4

$x^{2} + 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + 5 x = 0$

चरण 3.4.2

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

चरण 3.4.3

$x \cdot x + x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x + 5) = 0$

चरण 3.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 3.6

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 3.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 5$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x + 3) = 1$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 0$