एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{y^{3} - 2 y^{2} - 3 y}{y^{3} + 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y^{3} - 2 y^{2} - 3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \cdot y^{2} - 2 y^{2} - 3 y}{y^{3} + 1}$

चरण 1.1.2

$- 2 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \cdot y^{2} + y (- 2 y) - 3 y}{y^{3} + 1}$

चरण 1.1.3

$- 3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \cdot y^{2} + y (- 2 y) + y \cdot - 3}{y^{3} + 1}$

चरण 1.1.4

$y \cdot y^{2} + y (- 2 y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (y^{2} - 2 y) + y \cdot - 3}{y^{3} + 1}$

चरण 1.1.5

$y (y^{2} - 2 y) + y \cdot - 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (y^{2} - 2 y - 3)}{y^{3} + 1}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{y ((y - 3) (y + 1))}{y^{3} + 1}$

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{y^{3} + 1}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{y^{3} + 1^{3}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 1$ .

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{(y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2})}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{(y + 1) (y^{2} - y + 1^{2})}$

चरण 2.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{(y + 1) (y^{2} - y + 1)}$

चरण 3

$y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (y - 3) (y + 1)}{(y + 1) (y^{2} - y + 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y (y - 3)}{y^{2} - y + 1}$