एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{3}$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} - x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x - 1 y) - y^{2} (x - y)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $x - 1 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 1 y) (x^{2} - y^{2})$

चरण 3

$- 1 y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - y) (x^{2} - y^{2})$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$(x - y) ((x + y) (x - y))$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - y) (x + y) (x - y)$

चरण 5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - y)}^{1} (x - y) (x + y)$

चरण 5.2

$x - y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} (x + y)$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x - y)}^{1 + 1} (x + y)$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x - y)}^{2} (x + y)$