एलजेब्रा उदाहरण

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} - 1 = 0$

चरण 2

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$ को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{3} - 1 = 0$

चरण 3

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{3} - 1^{3} = 0$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ और $b = 1$ हैं.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{2} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 2} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 5.2

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ को $1$ से गुणा करें.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 1^{2}) = 0$

चरण 5.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 1) = 0$

चरण 6

$({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $({(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1) ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 1)$ का प्रसार करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1 - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

गुणनखंडों को ${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} \cdot 1$ और $- 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.1.2

$1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ में से $1 {(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ घटाएं.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} + 0 - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.1.3

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ और $0$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

घातांक जोड़कर ${(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ को ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.1.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.1.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.1.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{1 + 2}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.1.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} {(x - 2)}^{\frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2

घातांक जोड़कर ${(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ को ${(x - 2)}^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1 + 1}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{2}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{2 (1)}{4}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.3

$- 1 {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ को $- {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1 = 0$

चरण 6.2.2.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 = 0$

चरण 6.2.3

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ में से ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ घटाएं.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} + 0 - 1 = 0$

चरण 6.2.3.2

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}}$ और $0$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} - 1 = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4}} = 1$

चरण 8

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{4}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

घातांक को ${({(x - 2)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.1.1.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{1} = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.1.1.2

सरल करें.

$x - 2 = 1^{\frac{4}{3}}$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x - 2 = 1$

चरण 10

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 1 + 2$

चरण 10.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x = 3$