एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x}{x - 2} + \frac{1}{x} = 5$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$\frac{4 x}{x - 2} + \frac{1}{x} - 5 = 0$

चरण 2

$\frac{4 x}{x - 2} + \frac{1}{x} - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{4 x}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} - 5 = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - 5 = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 2) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{4 x}{x - 2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x \cdot x}{(x - 2) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - 5 = 0$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x \cdot x}{(x - 2) x} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} - 5 = 0$

चरण 2.3.3

$(x - 2) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{x - 2}{x (x - 2)} - 5 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x \cdot x + x - 2}{x (x - 2)} - 5 = 0$

चरण 2.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 (x \cdot x) + x - 2}{x (x - 2)} - 5 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2}{x (x - 2)} - 5 = 0$

चरण 2.6

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x (x - 2)}{x (x - 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2}{x (x - 2)} - 5 \cdot \frac{x (x - 2)}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.7

$- 5$ और $\frac{x (x - 2)}{x (x - 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{2} + x - 2}{x (x - 2)} + \frac{- 5 (x (x - 2))}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2 - 5 (x (x - 2))}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 x^{2} + x - 2 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.3

$- 2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + x - 2 - 5 x^{2} + 10 x}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.4

$4 x^{2}$ में से $5 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} + x - 2 + 10 x}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.9.5

$x$ और $10 x$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 11 x - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.10

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) + 11 x - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.11

$11 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2}) - (- 11 x) - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.12

$- (x^{2}) - (- 11 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 11 x) - 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.13

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 11 x) - 1 (2)}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.14

$- (x^{2} - 11 x) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 11 x + 2)}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.15

$- (x^{2} - 11 x + 2)$ को $- 1 (x^{2} - 11 x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x^{2} - 11 x + 2)}{x (x - 2)} = 0$

चरण 2.16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 11 x + 2}{x (x - 2)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 11 x + 2 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 11$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.1.3

$121$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2}$

चरण 4.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.1.3

$121$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2}$

चरण 4.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{11 + \sqrt{113}}{2}$

चरण 4.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- 11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.1.3

$121$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{113}}{2}$

चरण 4.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{11 - \sqrt{113}}{2}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{11 + \sqrt{113}}{2}, \frac{11 - \sqrt{113}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{11 + \sqrt{113}}{2}, \frac{11 - \sqrt{113}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 10.81507290 \dots, 0.18492709 \dots$