एलजेब्रा उदाहरण

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

चरण 1

$t^{\frac{1}{2}}$ को ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(t^{\frac{1}{4}})}^{2} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

चरण 2

मान लीजिए $u = t^{\frac{1}{4}}$ . $t^{\frac{1}{4}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 2 u + 1 = 0$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 u + 1^{2} = 0$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 1$ है.

${(u - 1)}^{2} = 0$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $t^{\frac{1}{4}}$ से बदलें.

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2} = 0$

चरण 5

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ को $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{\frac{1}{4}} (t^{\frac{1}{4}} - 1) - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

घातांक जोड़कर $t^{\frac{1}{4}}$ को $t^{\frac{1}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$t^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$t^{\frac{1 + 1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$t^{\frac{2}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t^{\frac{2 (1)}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.2

$- 1$ को $t^{\frac{1}{4}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.3

$- 1 t^{\frac{1}{4}}$ को $- t^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.4

$- 1 t^{\frac{1}{4}}$ को $- t^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

चरण 5.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

चरण 5.3.2

$- t^{\frac{1}{4}}$ में से $t^{\frac{1}{4}}$ घटाएं.

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$t = 1$

चरण 7