एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2}} - 7 = \frac{8}{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{8}{x}$ घटाएं.

$\frac{1}{x^{2}} - 7 - \frac{8}{x} = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 3

$- \frac{8}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{8}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{8 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{8 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{8 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{8 x}{x^{1 + 1}} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{8 x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 x + 1}{x^{2}} - 7 = 0$

चरण 6

$- 7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 x + 1}{x^{2}} - 7 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 7

$- 7$ और $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8 x + 1}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 x + 1 - 7 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 7 x^{2} - 8 x + 1}{x^{2}} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$- 7 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

चरण 11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 11.2

द्विघात सूत्र में $a = - 7$ , $b = - 8$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot 1)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 7 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.2.2

$28$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.3

$64$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{92}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.4

$92$ को $2^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.4.1

$92$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.3.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$

चरण 11.3.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{23}}{- 7}$

चरण 11.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{23}}{7}$

चरण 11.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 7 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.2.2

$28$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.3

$64$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{92}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.4

$92$ को $2^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.4.1

$92$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.4.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$

चरण 11.4.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{23}}{- 7}$

चरण 11.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{23}}{7}$

चरण 11.4.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{4 + \sqrt{23}}{7}$

चरण 11.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 7 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28 \cdot 1}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.2.2

$28$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 28}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.3

$64$ और $28$ जोड़ें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{92}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.4

$92$ को $2^{2} \cdot 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.4.1

$92$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{2 \cdot - 7}$

चरण 11.5.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$

चरण 11.5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{23}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{23}}{- 7}$

चरण 11.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4 \pm \sqrt{23}}{7}$

चरण 11.5.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{4 - \sqrt{23}}{7}$

चरण 11.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{4 + \sqrt{23}}{7}, - \frac{4 - \sqrt{23}}{7}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{4 + \sqrt{23}}{7}, - \frac{4 - \sqrt{23}}{7}$

दशमलव रूप:

$x = - 1.25654736 \dots, 0.11369021 \dots$