एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{7 z}{2} - 12 = 0$

चरण 1

$- \frac{7 z}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{7 z}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 = 0$

चरण 2

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{7 z}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{7 z \cdot 3}{2 \cdot 3} - 12 = 0$

चरण 2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2}}{6} - \frac{7 z \cdot 3}{6} - 12 = 0$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z^{2} - 7 z \cdot 3}{6} - 12 = 0$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z^{2} - 7 z \cdot 3$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z - 7 z \cdot 3}{6} - 12 = 0$

चरण 4.1.2

$- 7 z \cdot 3$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z + z (- 7 \cdot 3)}{6} - 12 = 0$

चरण 4.1.3

$z \cdot z + z (- 7 \cdot 3)$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z - 7 \cdot 3)}{6} - 12 = 0$

चरण 4.2

$- 7$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{z (z - 21)}{6} - 12 = 0$

चरण 5

$- 12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{z (z - 21)}{6} - 12 \cdot \frac{6}{6} = 0$

चरण 6

$- 12$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{z (z - 21)}{6} + \frac{- 12 \cdot 6}{6} = 0$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z (z - 21) - 12 \cdot 6}{6} = 0$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 21 - 12 \cdot 6}{6} = 0$

चरण 8.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} + z \cdot - 21 - 12 \cdot 6}{6} = 0$

चरण 8.3

$- 21$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{z^{2} - 21 z - 12 \cdot 6}{6} = 0$

चरण 8.4

$- 12$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 21 z - 72}{6} = 0$

चरण 8.5

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 21 z - 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 72$ है और जिसका योग $- 21$ है.

$- 24, 3$

चरण 8.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z - 24) (z + 3)}{6} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(z - 24) (z + 3) = 0$

चरण 10

$z$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$z - 24 = 0$

$z + 3 = 0$

चरण 10.2

$z - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$z - 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 24 = 0$

चरण 10.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24$ जोड़ें.

$z = 24$

चरण 10.3

$z + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$z + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z + 3 = 0$

चरण 10.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$z = - 3$

चरण 10.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(z - 24) (z + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = 24, - 3$