एलजेब्रा उदाहरण

$10^{- 3 x} \cdot 10^{x} = \frac{1}{10}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{10}$ घटाएं.

$10^{- 3 x} \cdot 10^{x} - \frac{1}{10} = 0$

चरण 2

घातांक जोड़कर $10^{- 3 x}$ को $10^{x}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$10^{- 3 x + x} - \frac{1}{10} = 0$

चरण 2.2

$- 3 x$ और $x$ जोड़ें.

$10^{- 2 x} - \frac{1}{10} = 0$

चरण 3

$10^{- 2 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$10^{- 2 x} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10} = 0$

चरण 4

$10^{- 2 x}$ और $\frac{10}{10}$ को मिलाएं.

$\frac{10^{- 2 x} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{10^{- 2 x} \cdot 10 - 1}{10} = 0$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10^{- 2 x + 1} - 1}{10} = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$10^{- 2 x + 1} - 1 = 0$

चरण 8

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$10^{- 2 x + 1} = 1$

चरण 8.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का आधार $10$ लघुगणक लें.

$\log (10^{- 2 x + 1}) = \log (1)$

चरण 8.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 2 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (10^{- 2 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(- 2 x + 1) \log (10) = \log (1)$

चरण 8.3.2

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$(- 2 x + 1) \cdot 1 = \log (1)$

चरण 8.3.3

$- 2 x + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x + 1 = \log (1)$

चरण 8.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$1$ का लघुगणक बेस $10$ $0$ है.

$- 2 x + 1 = 0$

चरण 8.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 x = - 1$

चरण 8.6

$- 2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$- 2 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 8.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 8.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 2}$

चरण 8.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{2}$