एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{x^{2} - 8 x + 12} = \frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 6}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{x - 2}$ घटाएं.

$\frac{4}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x - 6}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{x - 6}$ घटाएं.

$\frac{4}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x - 6} = 0$

चरण 2

$\frac{4}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x - 6}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 8 x + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 6, - 2$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4}{(x - 6) (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x - 6} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{x}{x - 2}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(x - 6) (x - 2)} - (\frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}) - \frac{1}{x - 6} = 0$

चरण 2.2.2

$\frac{x}{x - 2}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(x - 6) (x - 2)} - \frac{x (x - 6)}{(x - 2) (x - 6)} - \frac{1}{x - 6} = 0$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{x - 6}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(x - 6) (x - 2)} - \frac{x (x - 6)}{(x - 2) (x - 6)} - (\frac{1}{x - 6} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) = 0$

चरण 2.2.4

$\frac{1}{x - 6}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{(x - 6) (x - 2)} - \frac{x (x - 6)}{(x - 2) (x - 6)} - \frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)} = 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 - x (x - 6) - (x - 2)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 - x \cdot x - x \cdot - 6 - (x - 2)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{4 - (x \cdot x) - x \cdot - 6 - (x - 2)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 - x^{2} - x \cdot - 6 - (x - 2)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4.3

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 - x^{2} + 6 x - (x - 2)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 - x^{2} + 6 x - x - - 2}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.4.5

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{4 - x^{2} + 6 x - x + 2}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.5

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- x^{2} + 6 x - x + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.6

$6 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- x^{2} + 5 (x) + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7.1.2

$5$ को $- 1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- x^{2} + (- 1 + 6) x + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} - 1 x + 6 x + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- x^{2} - 1 x) + 6 x + 6}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x - 1) - 6 (- x - 1)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.7.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 1) (x - 6)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.8

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- x - 1) (x - 6)}{(x - 2) (x - 6)} = 0$

चरण 2.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x - 1}{x - 2} = 0$

चरण 2.9

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) - 1}{x - 2} = 0$

चरण 2.10

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x) - 1 (1)}{x - 2} = 0$

चरण 2.11

$- (x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + 1)}{x - 2} = 0$

चरण 2.12

$- (x + 1)$ को $- 1 (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 1)}{x - 2} = 0$

चरण 2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + 1}{x - 2} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$