एलजेब्रा उदाहरण

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}} = 50$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $50$ घटाएं.

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}} - 50 = 0$

चरण 2

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}} - 50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 ({(x - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 50 = 0$

चरण 2.2

$- 50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 25 = 0$

चरण 2.3

$2 {(x - 2)}^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 25$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 ({(x - 2)}^{\frac{2}{3}} - 25) = 0$

चरण 3

${(x - 2)}^{\frac{2}{3}}$ को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 25) = 0$

चरण 4

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 ({({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 5^{2}) = 0$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ और $b = 5$ .

$2 (({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5) ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5)) = 0$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5) ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5 = 0$

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 0$

चरण 7

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = - 5$

चरण 7.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $3$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

चरण 7.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1

घातांक को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

चरण 7.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x - 2 = {(- 5)}^{3}$

चरण 7.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$- 5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 2 = - 125$

चरण 7.2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = - 125 + 2$

चरण 7.2.4.2

$- 125$ और $2$ जोड़ें.

$x = - 123$

चरण 8

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

चरण 8.2.2

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

चरण 8.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1

घातांक को ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

चरण 8.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x - 2 = 5^{3}$

चरण 8.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 2 = 125$

चरण 8.2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 125 + 2$

चरण 8.2.4.2

$125$ और $2$ जोड़ें.

$x = 127$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} + 5) ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}} - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 123, 127$