एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{4} - \frac{4}{x} = 0$

चरण 1

$\frac{x}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} = 0$

चरण 2

$- \frac{4}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $4 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{4}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

चरण 3.2

$\frac{4}{x}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

चरण 3.3

$x \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x} = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{1 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

चरण 5.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{4 x} = 0$

चरण 5.3

$4 \cdot 4$ को ${(2 \cdot 2)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - {(2 \cdot 2)}^{2}}{4 x} = 0$

चरण 5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 2 \cdot 2) (x - (2 \cdot 2))}{4 x} = 0$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) (x - (2 \cdot 2))}{4 x} = 0$

चरण 5.5.2

$- (2 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) (x - 1 \cdot 4)}{4 x} = 0$

चरण 5.5.2.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{4 x} = 0$

चरण 6

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x + 4) (x - 4) = 0$

चरण 7

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 7.2

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 7.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 7.3

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 7.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 7.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, 4$