एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x - y} - \frac{2 x}{x + y} - \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{x}{x - y} - \frac{2 x}{x + y} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 2

$\frac{x}{x - y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} - \frac{2 x}{x + y} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 3

$- \frac{2 x}{x + y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} - \frac{2 x}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - y) (x + y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{x - y}$ को $\frac{x + y}{x + y}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} - \frac{2 x}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 4.2

$\frac{2 x}{x + y}$ को $\frac{x - y}{x - y}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} - \frac{2 x (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 4.3

$(x - y) (x + y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x + y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{2 x (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + y) - 2 x (x - y)}{(x + y) (x - y)} - \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + y) - 2 x (x - y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x y - 2 x (x - y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x (x - y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x \cdot x - 2 x (- y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x y - 2 (x \cdot x) - 2 x (- y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x^{2} - 2 x (- y) - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x^{2} - 2 \cdot - 1 x y - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 6.6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x^{2} + 2 x y - 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2} + x y - 2 x^{2} + 2 x y - 2 x y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2 x y$ में से $2 x y$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x^{2} + 0}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.1.2

$x^{2} + x y - 2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + x y - 2 x^{2}}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.2

$x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- x^{2} + x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.3

$- x^{2} + x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x) + x y}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.3.2

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x) + x (y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.3.3

$x (- x) + x (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4

$- x + y$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- (x) + y)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4.2

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- (x) - 1 (- y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4.3

$- (x) - 1 (- y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4.4

$- (x - y)$ को $- 1 (x - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (- 1 (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 1 (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

चरण 7.4.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + y}$

चरण 7.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{x + y}$

चरण 7.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{x + y}$