एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{7} (n) = \frac{2}{3} \cdot \log_{7} (8)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{3}$ और $\log_{7} (8)$ को मिलाएं.

$\log_{7} (n) = \frac{2 \log_{7} (8)}{3}$

चरण 2

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{7} (n) - \frac{2 \log_{7} (8)}{3} = 0$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\log_{7} (8)$ को $\log_{7} (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{7} (n) - \frac{2 \log_{7} (2^{3})}{3} = 0$

चरण 3.2

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{7} (n) - \frac{2 (3 \log_{7} (2))}{3} = 0$

चरण 3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{7} (n) - \frac{2 (3 \log_{7} (2))}{3} = 0$

चरण 3.3.2

$2 (\log_{7} (2))$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{7} (n) - (2 (\log_{7} (2))) = 0$

चरण 3.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{7} (n) - 2 \log_{7} (2) = 0$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\log_{7} (n) - 2 \log_{7} (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{7} (2)$ को सरल करें.

$\log_{7} (n) - \log_{7} (2^{2}) = 0$

चरण 4.1.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{7} (n) - \log_{7} (4) = 0$

चरण 4.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{7} (\frac{n}{4}) = 0$

चरण 5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{7} (\frac{n}{4}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$7^{0} = \frac{n}{4}$

चरण 6

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को $\frac{n}{4} = 7^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{n}{4} = 7^{0}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

चरण 6.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 7^{0}$

चरण 6.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n = 4 \cdot 7^{0}$

चरण 6.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$4 \cdot 7^{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$n = 4 \cdot 1$

चरण 6.3.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$n = 4$