एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{0.1} (8)$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{0.1} (8)$ को फिर से लिखें.

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चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

चरण 2

$0.1$ का लघुगणक बेस $10$ लगभग $- 1$ है.

$\frac{\log (8)}{- 1}$

चरण 3

$\log (8)$ को $\log (2^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

चरण 5

$3$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

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चरण 5.1

$3 \log (2)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

चरण 5.2

ऋणात्मक को $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (2)$ को सरल करें.

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

चरण 7

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 \cdot \log (8)$

चरण 8

$- 1 \log (8)$ को $- \log (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \log (8)$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \log (8)$

दशमलव रूप:

$- 0.90308998 \dots$