एलजेब्रा उदाहरण

$(\sqrt{12} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{6} - \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.1.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.2

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$2 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.5

$2 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{10} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.5.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{10 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.5.3

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.7

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.8

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

चरण 3.10

$\sqrt{6} (- \sqrt{10})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{6 \cdot 10}$

चरण 3.10.2

$6$ को $10$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{60}$

चरण 3.11

$60$ को $2^{2} \cdot 15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{4 (15)}$

चरण 3.11.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

चरण 3.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - (2 \sqrt{15})$

चरण 3.13

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

दशमलव रूप:

$- 4.21513646 \dots$