एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x = - 16$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$2 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x + 16 = 0$

चरण 2

$2 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x + 16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3}) + 8 x^{2} + 4 x + 16 = 0$

चरण 2.2

$8 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3}) + 2 (4 x^{2}) + 4 x + 16 = 0$

चरण 2.3

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3}) + 2 (4 x^{2}) + 2 (2 x) + 16 = 0$

चरण 2.4

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{3} + 2 (4 x^{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot 8 = 0$

चरण 2.5

$2 x^{3} + 2 (4 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3} + 4 x^{2}) + 2 (2 x) + 2 \cdot 8 = 0$

चरण 2.6

$2 (x^{3} + 4 x^{2}) + 2 (2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3} + 4 x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 8 = 0$

चरण 2.7

$2 (x^{3} + 4 x^{2} + 2 x) + 2 \cdot 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 8) = 0$

चरण 3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 ((x^{3} + 4 x^{2}) + 2 x + 8) = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} (x + 4) + 2 (x + 4)) = 0$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

महत्तम समापवर्तक, $x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 ((x + 4) (x^{2} + 2)) = 0$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x + 4) (x^{2} + 2) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 6

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 7

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 2 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{2} = - 2$

चरण 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

चरण 7.2.3

$\pm \sqrt{- 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

चरण 7.2.3.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

चरण 7.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{2}$

चरण 7.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{2}$

चरण 7.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{2}$

चरण 7.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x + 4) (x^{2} + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$