एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{28}{x^{2} - 9} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 1

$\frac{28}{x^{2} - 9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{28}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2 x}{x - 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 2

$\frac{2 x}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{28}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x^{2} - 9) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{28}{x^{2} - 9}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{28 (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} + \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 3.2

$\frac{2 x}{x - 3}$ को $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{28 (x - 3)}{(x^{2} - 9) (x - 3)} + \frac{2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 3.3

$(x^{2} - 9) (x - 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{28 (x - 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 5

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} = 0$

चरण 6

$\frac{6}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ से गुणा करें.

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 7

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)} + \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 7.2

$\frac{6}{x + 3}$ को $\frac{(x - 3) (x^{2} - 9)}{(x - 3) (x^{2} - 9)}$ से गुणा करें.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))} = 0$

चरण 7.3

$(x - 3) (x^{2} - 9) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))} = 0$

चरण 7.4

$(x + 3) ((x - 3) (x^{2} - 9))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} + \frac{6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9

$\frac{(28 (x - 3) + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(28 x + 28 \cdot - 3 + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.2

$28$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x (x^{2} - 9)) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{(28 x - 84 + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.4.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(28 x - 84 + 2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{3} + 2 x \cdot - 9) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.1.5

$- 9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(28 x - 84 + 2 x^{3} - 18 x) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.2

$28 x$ में से $18 x$ घटाएं.

$\frac{(10 x - 84 + 2 x^{3}) (x + 3) + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(10 x - 84 + 2 x^{3}) (x + 3)$ का प्रसार करें.

$\frac{10 x \cdot x + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{10 (x \cdot x) + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 10 x \cdot 3 - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.2

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 84 \cdot 3 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.3

$- 84$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.4

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.4.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.4.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 3 + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.4.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} + 30 x - 84 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.5

$30 x$ में से $84 x$ घटाएं.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 ((x - 3) (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x^{2} - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x (x^{2} - 9) - 3 (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 (x^{2} - 9))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.1.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.7.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.7.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{1 + 2} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.7.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} + x \cdot - 9 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.7.2

$- 9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} - 9 x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 9)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.7.3

$- 3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 (x^{3} - 9 x - 3 x^{2} + 27)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} + 6 (- 9 x) + 6 (- 3 x^{2}) + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.9.1

$- 9$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x + 6 (- 3 x^{2}) + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.9.2

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x - 18 x^{2} + 6 \cdot 27}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.9.3

$6$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{10 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x - 18 x^{2} + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.10

$10 x^{2}$ में से $18 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 8 x^{2} - 54 x - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 54 x + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.11

$- 54 x$ में से $54 x$ घटाएं.

$\frac{- 8 x^{2} - 252 + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 108 x + 162}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.12

$- 252$ और $162$ जोड़ें.

$\frac{- 8 x^{2} + 2 x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{3} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.13

$6 x^{3}$ और $6 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{- 8 x^{2} + 2 x^{4} + 12 x^{3} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.14

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15

$2 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.15.1

$2 x^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4}) + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.2

$12 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) - 8 x^{2} - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.3

$- 8 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) - 108 x - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.4

$- 108 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4}) + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) - 90}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.5

$- 90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x^{4} + 2 (6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.6

$2 x^{4} + 2 (6 x^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.7

$2 (x^{4} + 6 x^{3}) + 2 (- 4 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 (- 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.8

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 (- 54 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x) + 2 \cdot - 45}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.15.9

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x) + 2 \cdot - 45$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 9)} = 0$

चरण 9.16

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3^{2})} = 0$

चरण 9.17

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.17.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) ((x + 3) (x - 3))} = 0$

चरण 9.17.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x - 3) (x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 9.18

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.18.1

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x + 3) (x - 3) (x - 3)} = 0$

चरण 9.18.2

$x + 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{(x + 3) (x + 3) (x - 3) (x - 3)} = 0$

चरण 9.18.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3) (x - 3)} = 0$

चरण 9.18.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3) (x - 3)} = 0$

चरण 9.18.5

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} ((x - 3) (x - 3))} = 0$

चरण 9.18.6

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} ((x - 3) (x - 3))} = 0$

चरण 9.18.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{1 + 1}} = 0$

चरण 9.18.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$

चरण 11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 11.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 11.1.2.1.2

$x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45 = \frac{0}{2}$

चरण 11.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45 = 0$

चरण 11.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$6 x^{3} - 54 x + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.2

$6 x^{3} - 54 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

$6 x^{3}$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$6 x (x^{2}) - 54 x + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.2.2

$- 54 x$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 9) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.2.3

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 9)$ में से $6 x$ का गुणनखंड करें.

$6 x (x^{2} - 9) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 x (x^{2} - 3^{2}) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1

$6 x ((x + 3) (x - 3)) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.5

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + {(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} - 45 = 0$

चरण 11.2.6

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + u^{2} - 4 u - 45 = 0$

चरण 11.2.7

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 4 u - 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 45$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 9, 5$

चरण 11.2.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + (u - 9) (u + 5) = 0$

चरण 11.2.8

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x^{2} - 9) (x^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.9

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x^{2} - 3^{2}) (x^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.10

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.11

$6 x (x + 3) (x - 3) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5)$ में से $(x + 3) (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.11.1

$6 x (x + 3) (x - 3)$ में से $(x + 3) (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x - 3) (6 x) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.11.2

$(x + 3) (x - 3) (6 x) + (x + 3) (x - 3) (x^{2} + 5)$ में से $(x + 3) (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x - 3) (6 x + x^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.12

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(x + 3) (x - 3) (6 u + u^{2} + 5) = 0$

चरण 11.2.13

AC विधि का उपयोग करके $6 u + u^{2} + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.13.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $6$ है.

$1, 5$

चरण 11.2.13.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 3) (x - 3) ((u + 1) (u + 5)) = 0$

चरण 11.2.14

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.14.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x + 3) (x - 3) ((x + 1) (x + 5)) = 0$

चरण 11.2.14.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x + 5) = 0$

चरण 11.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 11.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 11.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 11.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 11.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 11.6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 11.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 11.7

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 11.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 11.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 3) (x - 3) (x + 1) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 3, 3, - 1, - 5$

चरण 12

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{2 (x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x - 45)}{{(x + 3)}^{2} {(x - 3)}^{2}} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = - 1, - 5$