एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 = - 2$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 + 2 = 0$

चरण 2

$\frac{2}{3} \cdot (4^{3 x}) - 5 + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{3} (4^{3 x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{2}{3}$ और $4^{3 x}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 4^{3 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{3 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

चरण 2.1.3

घातांक को ${(2^{2})}^{3 x}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2 (3 x)}}{3} - 5 + 2 = 0$

चरण 2.1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2^{6 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

चरण 2.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} - 5 + 2 = 0$

चरण 2.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

चरण 2.3

$- 5$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2^{1 + 6 x}}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 5 \cdot 3}{3} + 2 = 0$

चरण 2.5

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + 2 = 0$

चरण 3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

चरण 4

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 15 + 6}{3} = 0$

चरण 6.2

$- 15$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{2^{1 + 6 x} - 9}{3} = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2^{1 + 6 x} - 9 = 0$

चरण 8

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$2^{1 + 6 x} = 9$

चरण 8.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{1 + 6 x}) = \ln (9)$

चरण 8.3

$1 + 6 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{1 + 6 x})$ का प्रसार करें.

$(1 + 6 x) \ln (2) = \ln (9)$

चरण 8.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$(1 + 6 x) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (2) + 6 x \ln (2) = \ln (9)$

चरण 8.4.1.2

$\ln (2)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (2) + 6 x \ln (2) = \ln (9)$

चरण 8.5

$\ln (2)$ और $6 x \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$6 x \ln (2) + \ln (2) = \ln (9)$

चरण 8.6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$6 x \ln (2) + \ln (2) - \ln (9) = 0$

चरण 8.7

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$6 x \ln (2) + \ln (\frac{2}{9}) = 0$

चरण 8.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{2}{9})$ घटाएं.

$6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$

चरण 8.9

$6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$ के प्रत्येक पद को $6 \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.1

$6 x \ln (2) = - \ln (\frac{2}{9})$ के प्रत्येक पद को $6 \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x \ln (2)}{6 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 8.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x \ln (2)}{6 \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 8.9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 8.9.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 8.9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 8.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$

चरण 9

$- \frac{\ln (\frac{2}{9})}{6 \ln (2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $6 \ln (2)$ को सरल करें.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (2^{6})}$

चरण 9.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = - \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (64)}$