एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} = \frac{4}{x^{2} - 9}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{x^{2} - 9}$ घटाएं.

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} - \frac{4}{x^{2} - 9} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} - \frac{4}{x^{2} - 9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} - \frac{4}{x^{2} - 3^{2}} = 0$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{1}{x + 3} - \frac{2}{3 - x} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - x}{3 - x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{2}{3 - x} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{2}{3 - x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{2}{3 - x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) (3 - x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{1}{x + 3}$ को $\frac{3 - x}{3 - x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 - x}{(x + 3) (3 - x)} - \frac{2}{3 - x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{2}{3 - x}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 - x}{(x + 3) (3 - x)} - \frac{2 (x + 3)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x + 3) (3 - x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 - x}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{2 (x + 3)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 - x - 2 (x + 3)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 - x - 2 x - 2 \cdot 3}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 - x - 2 x - 6}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.3

$3$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{- x - 2 x - 3}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.4

$- x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x - 3}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.5

$- 3 x - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x) - 3}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.5.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 1)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.6.5.3

$3 (- x) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x - 1)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2.7

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x - 1)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x) - 3)} = 0$

चरण 2.8

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- x - 1)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3))} = 0$

चरण 2.9

$- 1 (- x) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x - 1)}{(3 - x) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x + 3))} = 0$

चरण 2.10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 (- x - 1)}{(- x + 3) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x + 3))} = 0$

चरण 2.11

$\frac{3 (- x - 1)}{(- x + 3) (x + 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (- x - 1)}{(- x + 3) (x + 3)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x + 3))} = 0$

चरण 2.12

प्रत्येक व्यंजक को $(- x + 3) (x + 3) \cdot - 1$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$\frac{3 (- x - 1)}{(- x + 3) (x + 3)}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (- x - 1) \cdot - 1}{(- x + 3) (x + 3) \cdot - 1} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x + 3))} = 0$

चरण 2.12.2

$(- x + 3) (x + 3) \cdot - 1$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (- x - 1) \cdot - 1}{- (- x + 3) (x + 3)} - \frac{4}{(x + 3) (- 1 (- x + 3))} = 0$

चरण 2.12.3

$(x + 3) (- 1 (- x + 3))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (- x - 1) \cdot - 1}{- (- x + 3) (x + 3)} - \frac{4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (- x - 1) \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 (- x) + 3 \cdot - 1) \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(- 3 x + 3 \cdot - 1) \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 3 x - 3) \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.5

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 3 \cdot - 1 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.6

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 3 - 4}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.14.7

$3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{3 x - 1}{- (- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x - 1}{(- x + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.16

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 x - 1}{(- (x) + 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.17

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 x - 1}{(- (x) - 1 (- 3)) (x + 3)} = 0$

चरण 2.18

$- (x) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 x - 1}{- (x - 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.19

$- (x - 3)$ को $- 1 (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 x - 1}{- 1 (x - 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.20

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{3 x - 1}{(x - 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.21

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{3 x - 1}{(x - 3) (x + 3)} = 0$

चरण 2.22

$\frac{3 x - 1}{(x - 3) (x + 3)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 1}{(x - 3) (x + 3)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 x - 1 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$3 x = 1$

चरण 4.2

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3 x = 1$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{3}$