एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2} + \frac{4}{2 x} = \frac{x + 4}{10}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x + 4}{10}$ घटाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{4}{2 x} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{2} + \frac{4}{2 x} - \frac{x + 4}{10}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x)} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.3

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} + \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} + \frac{5}{10} - \frac{x + 4}{10} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{x} + \frac{5 - (x + 4)}{10} = 0$

चरण 2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{x} + \frac{5 - x - 1 \cdot 4}{10} = 0$

चरण 2.5.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} + \frac{5 - x - 4}{10} = 0$

चरण 2.5.3

$5$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{2}{x} + \frac{- x + 1}{10} = 0$

चरण 2.6

$\frac{2}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{10}{10} + \frac{- x + 1}{10} = 0$

चरण 2.7

$\frac{- x + 1}{10}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{10}{10} + \frac{- x + 1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 2.8

प्रत्येक व्यंजक को $x \cdot 10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\frac{2}{x}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 10}{x \cdot 10} + \frac{- x + 1}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 2.8.2

$\frac{- x + 1}{10}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 10}{x \cdot 10} + \frac{(- x + 1) x}{10 x} = 0$

चरण 2.8.3

$x \cdot 10$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 \cdot 10}{10 x} + \frac{(- x + 1) x}{10 x} = 0$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \cdot 10 + (- x + 1) x}{10 x} = 0$

चरण 2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{20 + (- x + 1) x}{10 x} = 0$

चरण 2.10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 - x \cdot x + 1 x}{10 x} = 0$

चरण 2.10.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{20 - (x \cdot x) + 1 x}{10 x} = 0$

चरण 2.10.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{20 - x^{2} + 1 x}{10 x} = 0$

चरण 2.10.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{20 - x^{2} + x}{10 x} = 0$

चरण 2.10.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- x^{2} + x + 20}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 20 = - 20$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.6.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + 1 x + 20}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6.1.2

$1$ को $- 4$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- x^{2} + (- 4 + 5) x + 20}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 5 x + 20}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- x^{2} - 4 x) + 5 x + 20}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x - 4) - 5 (- x - 4)}{10 x} = 0$

चरण 2.10.6.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x - 4) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 2.11

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (x) - 4) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 2.12

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (x) - 1 (4)) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 2.13

$- (x) - 1 (4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + 4) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 2.14

$- (x + 4)$ को $- 1 (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + 4) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 2.15

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(x + 4) (x - 5)}{10 x} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x + 4) (x - 5) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 4.2

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 4.3

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, 5$