एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6}{x^{2}} - \frac{40}{x} = 14$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$\frac{6}{x^{2}} - \frac{40}{x} - 14 = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{40}{x} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 3

$- \frac{40}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{40}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{40}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{40 x}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{40 x}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 4.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{40 x}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{40 x}{x^{1 + 1}} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{40 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 40 x + 6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 6

$- 40 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 40 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 20 x) + 6}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 6.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 20 x) + 2 (3)}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 6.3

$2 (- 20 x) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 20 x + 3)}{x^{2}} - 14 = 0$

चरण 7

$- 14$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 20 x + 3)}{x^{2}} - 14 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 8

$- 14$ और $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (- 20 x + 3)}{x^{2}} + \frac{- 14 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (- 20 x + 3) - 14 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 (- 20 x + 3) - 14 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$- 14 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 20 x + 3) + 2 (- 7 x^{2})}{x^{2}} = 0$

चरण 10.1.2

$2 (- 20 x + 3) + 2 (- 7 x^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 20 x + 3 - 7 x^{2})}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (- 7 x^{2} - 20 x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 7 \cdot 3 = - 21$ है और जिसका योग $b = - 20$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.2.1

$- 20 x$ में से $- 20$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 7 x^{2} - 20 x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.2.2

$- 20$ को $1$ जोड़ $- 21$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (- 7 x^{2} + (1 - 21) x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (- 7 x^{2} + 1 x - 21 x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (- 7 x^{2} + x - 21 x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((- 7 x^{2} + x) - 21 x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x (- 7 x + 1) + 3 (- 7 x + 1))}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.1.4

महत्तम समापवर्तक, $- 7 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((- 7 x + 1) (x + 3))}{x^{2}} = 0$

चरण 10.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 (- 7 x + 1) (x + 3)}{x^{2}} = 0$

चरण 11

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$2 (- 7 x + 1) (x + 3) = 0$

चरण 12

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$- 7 x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 12.2

$- 7 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 7 x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 7 x + 1 = 0$

चरण 12.2.2

$x$ के लिए $- 7 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 7 x = - 1$

चरण 12.2.2.2

$- 7 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.2.1

$- 7 x = - 1$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

चरण 12.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.2.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

चरण 12.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{- 7}$

चरण 12.2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{1}{7}$

चरण 12.3

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 12.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 12.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (- 7 x + 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{7}, - 3$