एलजेब्रा उदाहरण

$6^{3 m} \cdot 6^{- m} = 6^{- 2 m}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6^{- 2 m}$ घटाएं.

$6^{3 m} \cdot 6^{- m} - 6^{- 2 m} = 0$

चरण 2

घातांक जोड़कर $6^{3 m}$ को $6^{- m}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{3 m - m} - 6^{- 2 m} = 0$

चरण 2.2

$3 m$ में से $m$ घटाएं.

$6^{2 m} - 6^{- 2 m} = 0$

चरण 3

$6^{2 m}$ को ${(6^{m})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6^{m})}^{2} - 6^{- 2 m} = 0$

चरण 4

$6^{- 2 m}$ को ${(6^{- m})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6^{m})}^{2} - {(6^{- m})}^{2} = 0$

चरण 5

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6^{m}$ और $b = 6^{- m}$ .

$(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

चरण 6

$(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(6^{m} + 6^{- m}) (6^{m} - 6^{- m})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6^{m} (6^{m} - 6^{- m}) + 6^{- m} (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} (6^{m} - 6^{- m}) = 0$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{m} (- 6^{- m}) + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

गुणनखंडों को $6^{m} (- 6^{- m})$ और $6^{- m} \cdot 6^{m}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$6^{m} \cdot 6^{m} - 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.1.2

$- 6^{- m} \cdot 6^{m}$ और $6^{- m} \cdot 6^{m}$ जोड़ें.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 0 + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.1.3

$6^{m} \cdot 6^{m}$ और $0$ जोड़ें.

$6^{m} \cdot 6^{m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

घातांक जोड़कर $6^{m}$ को $6^{m}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{m + m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.2.1.2

$m$ और $m$ जोड़ें.

$6^{2 m} + 6^{- m} (- 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$6^{2 m} - 6^{- m} \cdot 6^{- m} = 0$

चरण 6.2.2.3

घातांक जोड़कर $6^{- m}$ को $6^{- m}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

$6^{- m}$ ले जाएं.

$6^{2 m} - (6^{- m} \cdot 6^{- m}) = 0$

चरण 6.2.2.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6^{2 m} - 6^{- m - m} = 0$

चरण 6.2.2.3.3

$- m$ में से $m$ घटाएं.

$6^{2 m} - 6^{- 2 m} = 0$

चरण 7

$- 6^{- 2 m}$ को दोनों पक्षों में जोड़कर समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ.

$6^{2 m} = 6^{- 2 m}$

चरण 8

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 m = - 2 m$

चरण 9

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 m$ जोड़ें.

$2 m + 2 m = 0$

चरण 9.1.2

$2 m$ और $2 m$ जोड़ें.

$4 m = 0$

चरण 9.2

$4 m = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4 m = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 m}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 9.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 m}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 9.2.2.1.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{0}{4}$

चरण 9.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$m = 0$