एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + 4)}^{2} + 32 = 12 x^{2} + 48$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 x^{2}$ घटाएं.

${(x^{2} + 4)}^{2} + 32 - 12 x^{2} = 48$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

${(x^{2} + 4)}^{2} + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2

${(x^{2} + 4)}^{2} + 32 - 12 x^{2} - 48$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${(x^{2} + 4)}^{2}$ को $(x^{2} + 4) (x^{2} + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 4) (x^{2} + 4) + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} + 4) (x^{2} + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4) + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4) + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.3.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$x^{4} + x^{2} \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.3.1.2

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{4} + 4 \cdot x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot 4 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.1.3.2

$4 x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{4} + 8 x^{2} + 16 + 32 - 12 x^{2} - 48 = 0$

चरण 2.2

$8 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$x^{4} - 4 x^{2} + 16 + 32 - 48 = 0$

चरण 2.3

$16$ और $32$ जोड़ें.

$x^{4} - 4 x^{2} + 48 - 48 = 0$

चरण 2.4

$x^{4} - 4 x^{2} + 48 - 48$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$48$ में से $48$ घटाएं.

$x^{4} - 4 x^{2} + 0 = 0$

चरण 2.4.2

$x^{4} - 4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

चरण 3

$x^{4} - 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} = 0$

चरण 3.2

$- 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 = 0$

चरण 3.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$x^{2} ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 7

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 7.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 7.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 7.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 8

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 9

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, 2$