एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{- 2}}{x^{- 2} - y^{- 2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 2}) x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{- 2}$ को ${(x^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{({(x^{- 1})}^{2} - y^{- 2}) x^{2}}$

चरण 2.2

$y^{- 2}$ को ${(y^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{({(x^{- 1})}^{2} - {(y^{- 1})}^{2}) x^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{- 1}$ और $b = y^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} + y^{- 1}) (x^{- 1} - y^{- 1}) x^{2}}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x^{- 1} - y^{- 1}) x^{2}}$

चरण 2.4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x^{- 1} - y^{- 1}) x^{2}}$

चरण 2.4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - y^{- 1}) x^{2}}$

चरण 2.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.5

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.6

$\frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.7

प्रत्येक व्यंजक को $x y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 2.7.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.7.2

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.7.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.9

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}) x^{2}}$

चरण 2.10

$- \frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2}}$

चरण 2.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2}}$

चरण 2.11.2

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}) x^{2}}$

चरण 2.11.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}) x^{2}}$

चरण 2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{y - x}{x y} x^{2}}$

चरण 2.13

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

$\frac{y + x}{x y}$ को $\frac{y - x}{x y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x y (x y)} x^{2}}$

चरण 2.13.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1} x y \cdot y} x^{2}}$

चरण 2.13.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1} x^{1} y \cdot y} x^{2}}$

चरण 2.13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1 + 1} y \cdot y} x^{2}}$

चरण 2.13.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y \cdot y} x^{2}}$

चरण 2.13.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{1} y)} x^{2}}$

चरण 2.13.7

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{1} y^{1})} x^{2}}$

चरण 2.13.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{1 + 1}} x^{2}}$

चरण 2.13.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}} x^{2}}$

चरण 2.13.10

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x) x^{2}}{x^{2} y^{2}}}$

चरण 2.14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{(y + x) (y - x) x^{2}}{x^{2} y^{2}}$ को छोटा करें.

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चरण 2.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x) x^{2}}{x^{2} y^{2}}}$

चरण 2.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{y^{2}}{(y + x) (y - x)}$

चरण 4

$\frac{y^{2}}{(y + x) (y - x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2}}{(y + x) (y - x)}$