एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{4} - 81 b^{4}}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{4}$ को ${(a^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a^{2})}^{2} - 81 b^{4}}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1.2

$81 b^{4}$ को ${(9 b^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a^{2})}^{2} - {(9 b^{2})}^{2}}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a^{2}$ और $b = 9 b^{2}$ .

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) (a^{2} - (9 b^{2}))}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$9 b^{2}$ को ${(3 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) (a^{2} - {(3 b)}^{2})}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 3 b$ .

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) ((a + 3 b) (a - (3 b)))}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 1.4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) (a + 3 b) (a - 3 b)}{(9 b^{2} + a^{2}) (3 b - a)}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a^{2} + 9 b^{2}$ और $9 b^{2} + a^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) (a + 3 b) (a - 3 b)}{(a^{2} + 9 b^{2}) (3 b - a)}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a^{2} + 9 b^{2}) (a + 3 b) (a - 3 b)}{(a^{2} + 9 b^{2}) (3 b - a)}$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a + 3 b) (a - 3 b)}{3 b - a}$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a - 3 b$ और $3 b - a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 3 b) (- 1 (- a) - 3 b)}{3 b - a}$

चरण 2.2.1.2

$- 3 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 3 b) (- 1 (- a) - (3 b))}{3 b - a}$

चरण 2.2.1.3

$- 1 (- a) - (3 b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 3 b) (- 1 (- a + 3 b))}{3 b - a}$

चरण 2.2.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(a + 3 b) (- 1 (- a + 3 b))}{- a + 3 b}$

चरण 2.2.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 3 b) (- 1 (- a + 3 b))}{- a + 3 b}$

चरण 2.2.1.6

$(a + 3 b) \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(a + 3 b) \cdot (- 1)$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \cdot - 1 + 3 b \cdot - 1$

चरण 2.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 \cdot a + 3 b \cdot - 1$

चरण 2.2.3.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot a - 3 b$

चरण 2.3

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$- a - 3 b$