एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 2

$2 a + 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 2.2

$2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 2.3

$2 (a) + 2 (b)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a^{2} - a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$- a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$a \cdot a + a (- 1 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 3.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.2

$a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.3

$a - b$ और ${(b - a)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.3.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.3.3

$- 1 (- a) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

चरण 4.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

चरण 4.3.5

$- 1 (- a + b) (a (a - b))$ में से $- a + b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

चरण 4.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.6.1

$2 {(- a + b)}^{2}$ में से $- a + b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

चरण 4.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

चरण 4.3.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

चरण 4.4

$a - b$ और $- a + b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

चरण 4.4.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

चरण 4.4.3

$- 1 (- a) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

चरण 4.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

चरण 4.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1 a}{2}$

चरण 5.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a}{2}$