एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{b}{b^{2} - 25} + \frac{5}{b + 5} - \frac{6}{b}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{b}{b^{2} - 5^{2}} + \frac{5}{b + 5} - \frac{6}{b}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = 5$ .

$\frac{b}{(b + 5) (b - 5)} + \frac{5}{b + 5} - \frac{6}{b}$

चरण 2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{b}{(b + 5) (b - 5)}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{b}{(b + 5) (b - 5)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{5}{b + 5} - \frac{6}{b}$

चरण 2.2

$\frac{b}{(b + 5) (b - 5)}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5}{b + 5} - \frac{6}{b}$

चरण 2.3

$\frac{5}{b + 5}$ को $\frac{(b - 5) b}{(b - 5) b}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5}{b + 5} \cdot \frac{(b - 5) b}{(b - 5) b} - \frac{6}{b}$

चरण 2.4

$\frac{5}{b + 5}$ को $\frac{(b - 5) b}{(b - 5) b}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5 ((b - 5) b)}{(b + 5) ((b - 5) b)} - \frac{6}{b}$

चरण 2.5

$\frac{6}{b}$ को $\frac{(b + 5) (b - 5)}{(b + 5) (b - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5 ((b - 5) b)}{(b + 5) ((b - 5) b)} - (\frac{6}{b} \cdot \frac{(b + 5) (b - 5)}{(b + 5) (b - 5)})$

चरण 2.6

$\frac{6}{b}$ को $\frac{(b + 5) (b - 5)}{(b + 5) (b - 5)}$ से गुणा करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5 ((b - 5) b)}{(b + 5) ((b - 5) b)} - \frac{6 ((b + 5) (b - 5))}{b ((b + 5) (b - 5))}$

चरण 2.7

$(b + 5) ((b - 5) b)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5 ((b - 5) b)}{b (b + 5) (b - 5)} - \frac{6 ((b + 5) (b - 5))}{b ((b + 5) (b - 5))}$

चरण 2.8

$b ((b + 5) (b - 5))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{b \cdot b}{(b + 5) (b - 5) b} + \frac{5 ((b - 5) b)}{b (b + 5) (b - 5)} - \frac{6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{b \cdot b + 5 ((b - 5) b) - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 ((b - 5) b) - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 (b \cdot b - 5 b) - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.3

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 (b^{2} - 5 b) - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} + 5 (- 5 b) - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.5

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 ((b + 5) (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(b + 5) (b - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b (b - 5) + 5 (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b \cdot b + b \cdot - 5 + 5 (b - 5))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b \cdot b + b \cdot - 5 + 5 b + 5 \cdot - 5)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.7

$b \cdot b + b \cdot - 5 + 5 b + 5 \cdot - 5$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

गुणनखंडों को $b \cdot - 5$ और $5 b$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b \cdot b - 5 b + 5 b + 5 \cdot - 5)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.7.2

$- 5 b$ और $5 b$ जोड़ें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b \cdot b + 0 + 5 \cdot - 5)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.7.3

$b \cdot b$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b \cdot b + 5 \cdot - 5)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b^{2} + 5 \cdot - 5)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.8.2

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 (b^{2} - 25)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 b^{2} - 6 \cdot - 25}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 4.10

$- 6$ को $- 25$ से गुणा करें.

$\frac{b^{2} + 5 b^{2} - 25 b - 6 b^{2} + 150}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$b^{2}$ और $5 b^{2}$ जोड़ें.

$\frac{6 b^{2} - 25 b - 6 b^{2} + 150}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.2

$6 b^{2} - 25 b - 6 b^{2} + 150$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$6 b^{2}$ में से $6 b^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 25 b + 0 + 150}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.2.2

$- 25 b$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 25 b + 150}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.3

$- 25 b + 150$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 25 b$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- b) + 150}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.3.2

$150$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- b) + 25 (6)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.3.3

$25 (- b) + 25 (6)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- b + 6)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.4

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- (b) + 6)}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.5

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 (- (b) - 1 (- 6))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.6

$- (b) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- (b - 6))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- (b - 6)$ को $- 1 (b - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 (- 1 (b - 6))}{b (b + 5) (b - 5)}$

चरण 5.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25 (b - 6)}{b (b + 5) (b - 5)}$