एलजेब्रा उदाहरण

$\log_{x} (\frac{1}{625}) = - 4$

चरण 1

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{x} (\frac{1}{625}) = - 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$x^{- 4} = \frac{1}{625}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{625}$

चरण 2.2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$1 \cdot 625 = x^{4} \cdot 1$

चरण 2.3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण को $x^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 625$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} \cdot 1 = 1 \cdot 625$

चरण 2.3.2

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} = 1 \cdot 625$

चरण 2.3.3

$625$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} = 625$

चरण 2.3.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt[4]{625}$

चरण 2.3.5

$\pm \sqrt[4]{625}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$625$ को $5^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

चरण 2.3.5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 5$

चरण 2.3.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 5$

चरण 2.3.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 5$

चरण 2.3.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 5, - 5$

चरण 3

उन हलों को छोड़ दें जो $\log_{x} (\frac{1}{625}) = - 4$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 5$