एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} - 1 = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{2 x} - 1 - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 4

$- 1$ और $\frac{2 x}{2 x}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 - (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 - 1 \cdot (2 x)}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 6.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 2 x}{2 x} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 7

$\frac{3 - 2 x}{2 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 2 x}{2 x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{1}{2 (x + 8)} = 0$

चरण 8

$- \frac{1}{2 (x + 8)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 2 x}{2 x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{1}{2 (x + 8)} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 9

प्रत्येक व्यंजक को $2 x (x + 8)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{3 - 2 x}{2 x}$ को $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 - 2 x) (x + 8)}{2 x (x + 8)} - \frac{1}{2 (x + 8)} \cdot \frac{x}{x} = 0$

चरण 9.2

$\frac{1}{2 (x + 8)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 - 2 x) (x + 8)}{2 x (x + 8)} - \frac{x}{2 (x + 8) x} = 0$

चरण 9.3

$2 (x + 8) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(3 - 2 x) (x + 8)}{2 x (x + 8)} - \frac{x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(3 - 2 x) (x + 8) - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 2 x) (x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (x + 8) - 2 x (x + 8) - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 8 - 2 x (x + 8) - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 8 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 8 - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 24 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 8 - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 x + 24 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 8 - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 24 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 8 - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.2.1.3

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 24 - 2 x^{2} - 16 x - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.2.2

$3 x$ में से $16 x$ घटाएं.

$\frac{- 13 x + 24 - 2 x^{2} - x}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.3

$- 13 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{- 14 x + 24 - 2 x^{2}}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 2 x^{2} - 14 x + 24}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.5

$- 2 x^{2} - 14 x + 24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$- 2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2}) - 14 x + 24}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.5.2

$- 14 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (- 7 x) + 24}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.5.3

$24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (- 7 x) + 2 (12)}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.5.4

$2 (- x^{2}) + 2 (- 7 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2} - 7 x) + 2 (12)}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 11.5.5

$2 (- x^{2} - 7 x) + 2 (12)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- x^{2} - 7 x + 12)}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 12

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- x^{2} - 7 x + 12)}{2 x (x + 8)} = 0$

चरण 12.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- x^{2} - 7 x + 12}{x (x + 8)} = 0$

चरण 13

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$- x^{2} - 7 x + 12 = 0$

चरण 14

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 14.2

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 7$ और $c = 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 12)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.2.2

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.1.3

$49$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.3.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

चरण 14.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

चरण 14.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.2.2

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.1.3

$49$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

चरण 14.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

चरण 14.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

चरण 14.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1.1

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 1 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 4 \cdot 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.2.2

$4$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.1.3

$49$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 1}$

चरण 14.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{- 2}$

चरण 14.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2}$

चरण 14.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}$

चरण 14.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = - 8.42442890 \dots, 1.42442890 \dots$