एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + 100 = 29 x^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $29 x^{2}$ घटाएं.

$x^{4} + 100 - 29 x^{2} = 0$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{4} + 100 - 29 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $100$ है और जिसका योग $- 29$ है.

$- 25, - 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x^{2} - 25) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 3

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 4) = 0$

चरण 5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 5) (x - 5) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 5) (x - 5) (x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 8

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 9

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 10

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 11

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 11.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 12

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 5) (x - 5) (x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 5, 5, - 2, 2$