एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} = \frac{1}{X^{2} - X}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{X^{2} - X}$ घटाएं.

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X^{2} - X} = 0$

चरण 2

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X^{2} - X}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$X^{2} - X$ में से $X$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$X^{2}$ में से $X$ का गुणनखंड करें.

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X \cdot X - X} = 0$

चरण 2.1.2

$- X$ में से $X$ का गुणनखंड करें.

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X \cdot X + X \cdot - 1} = 0$

चरण 2.1.3

$X \cdot X + X \cdot - 1$ में से $X$ का गुणनखंड करें.

$\frac{X}{X - 1} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{X}{X - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{X}{X}$ से गुणा करें.

$\frac{X}{X - 1} \cdot \frac{X}{X} - \frac{3}{X} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{3}{X}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{X - 1}{X - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{X}{X - 1} \cdot \frac{X}{X} - \frac{3}{X} \cdot \frac{X - 1}{X - 1} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(X - 1) X$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{X}{X - 1}$ को $\frac{X}{X}$ से गुणा करें.

$\frac{X \cdot X}{(X - 1) X} - \frac{3}{X} \cdot \frac{X - 1}{X - 1} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{3}{X}$ को $\frac{X - 1}{X - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{X \cdot X}{(X - 1) X} - \frac{3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.4.3

$(X - 1) X$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{X \cdot X}{X (X - 1)} - \frac{3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{X \cdot X - 3 (X - 1)}{X (X - 1)} - \frac{1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{X \cdot X - 3 (X - 1) - 1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$X$ को $X$ से गुणा करें.

$\frac{X^{2} - 3 (X - 1) - 1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{X^{2} - 3 X - 3 \cdot - 1 - 1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.7.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{X^{2} - 3 X + 3 - 1}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.8

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{X^{2} - 3 X + 2}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.9

AC विधि का उपयोग करके $X^{2} - 3 X + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 2.9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(X - 2) (X - 1)}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.10

$X - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(X - 2) (X - 1)}{X (X - 1)} = 0$

चरण 2.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{X - 2}{X} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$X - 2 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$X = 2$