एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{\frac{x}{5}}$ घटाएं.

$\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}} = 0$

चरण 2

$\sqrt{72 - x} - \sqrt{\frac{x}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\sqrt{\frac{x}{5}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} = 0$

चरण 2.1.2

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{72 - x} - (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) = 0$

चरण 2.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} = 0$

चरण 2.1.3.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} = 0$

चरण 2.1.3.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} = 0$

चरण 2.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} = 0$

चरण 2.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} = 0$

चरण 2.1.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

चरण 2.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

चरण 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

चरण 2.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} = 0$

चरण 2.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}} = 0$

चरण 2.1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5} = 0$

चरण 2.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{72 - x} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

चरण 2.2

$\sqrt{72 - x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\sqrt{72 - x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

चरण 2.3

$\sqrt{72 - x}$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{72 - x} \cdot 5 - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

चरण 2.5

$5$ को $\sqrt{72 - x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5} = 0$

चरण 2.6

गुणनखंडों को $\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{x \cdot 5}}{5}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x}}{5} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 \sqrt{72 - x} - \sqrt{5 x} = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sqrt{5 x}$ जोड़ें.

$5 \sqrt{72 - x} = \sqrt{5 x}$

चरण 4.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(5 \sqrt{72 - x})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sqrt{72 - x}$ को ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

${(5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उत्पाद नियम को $5 {(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$5^{2} {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 {({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.3

घातांक को ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 {(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 {(72 - x)}^{1} = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.4

सरल करें.

$25 (72 - x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 \cdot 72 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.6.1

$25$ को $72$ से गुणा करें.

$1800 + 25 (- x) = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.2.1.6.2

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$1800 - 25 x = {\sqrt{5 x}}^{2}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

${\sqrt{5 x}}^{2}$ को $5 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.1

$\sqrt{5 x}$ को ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$1800 - 25 x = {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 4.3.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 4.3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.3.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.3.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1800 - 25 x = {(5 x)}^{1}$

चरण 4.3.3.1.5

सरल करें.

$1800 - 25 x = 5 x$

चरण 4.4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$1800 - 25 x - 5 x = 0$

चरण 4.4.1.2

$- 25 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$1800 - 30 x = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1800$ घटाएं.

$- 30 x = - 1800$

चरण 4.4.3

$- 30 x = - 1800$ के प्रत्येक पद को $- 30$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$- 30 x = - 1800$ के प्रत्येक पद को $- 30$ से विभाजित करें.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

चरण 4.4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.1

$- 30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 30 x}{- 30} = \frac{- 1800}{- 30}$

चरण 4.4.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1800}{- 30}$

चरण 4.4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

$- 1800$ को $- 30$ से विभाजित करें.

$x = 60$