एलजेब्रा उदाहरण

$\ln ({(x - 2)}^{2}) = 6$

चरण 1

घातीय रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लॉगरिदमिक समीकरणों के लिए, $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के समान है जैसे कि $x > 0$ , $b > 0$ और $b \neq 1$ . इस मामले में, $b = e$ , $x = {(x - 2)}^{2}$ और $y = 6$ .

$b = e$

$x = {(x - 2)}^{2}$

$y = 6$

चरण 1.2

$b$ , $x$ और $y$ के मानों को समीकरण $b^{y} = x$ में प्रतिस्थापित करें.

$e^{6} = {(x - 2)}^{2}$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को ${(x - 2)}^{2} = e^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{2} = e^{6}$

चरण 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{e^{6}}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt{e^{6}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$e^{6}$ को ${(e^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 2 = \pm \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

चरण 2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - 2 = \pm e^{3}$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 2 = e^{3}$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = e^{3} + 2$

चरण 2.4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 2 = - e^{3}$

चरण 2.4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = - e^{3} + 2$

चरण 2.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = e^{3} + 2, - e^{3} + 2$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{3} + 2, - e^{3} + 2$

दशमलव रूप:

$x = 22.08553692 \dots, - 18.08553692 \dots$