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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
लघुगणक के भागफल गुण का प्रयोग करें.
चरण 2
चरण 2.1
एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि और धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और के बराबर नहीं है, तो के बराबर है.
चरण 2.3
समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.
चरण 2.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5
चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.
चरण 2.6
के लिए हल करें.
चरण 2.7
चर के बराबर है.
चरण 3
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 4
चरण 4.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 4.2.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.3
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
चरण 4.3.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
चरण 4.3.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
चरण 4.4
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 4.4.1
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
चरण 4.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.4.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.5
समीकरण को हल करें.
चरण 4.5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.5.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.5.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.5.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.5.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.5.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.5.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.5.2.3.1
को से विभाजित करें.