एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 20 x + 100$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x$

चरण 3

$b$ पता करें, जो कि तृतीय पद $100$ का वर्गमूल है. तृतीय पद का वर्गमूल $\sqrt{100} = 10$ है, अतः तृतीय पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 3.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{10^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$10$

चरण 4

पहला पद $x^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $100$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $20 x$ पहले पद $x$ के वर्गमूल और तीसरे पद $10$ के वर्गमूल के गुणनफल का $2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(x + 10)}^{2}$