एलजेब्रा उदाहरण

$3 \log_{6} (x) + 5 \log_{6} (x - 6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{6} (x)$ को सरल करें.

$\log_{6} (x^{3}) + 5 \log_{6} (x - 6)$

चरण 1.2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log_{6} (x - 6)$ को सरल करें.

$\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} ({(x - 6)}^{5})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$ को फिर से लिखें.

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चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (x^{3} {(x - 6)}^{5})}{\log (6)}$