एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{4 x} - x + 8 = 0$

चरण 1

$\sqrt{4 x}$ को ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 4

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{\frac{1}{2}} - x + 8 = 0$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 8 = 0$

चरण 7

$- x + 2 x^{\frac{1}{2}} + 8$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} + 8 = 0$

चरण 7.2

मान लीजिए $u = x^{\frac{1}{2}}$ . $x^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- u^{2} + 2 u + 8 = 0$

चरण 7.3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1.1

$2 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- u^{2} + 2 (u) + 8 = 0$

चरण 7.3.1.2

$2$ को $- 2$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$- u^{2} + (- 2 + 4) u + 8 = 0$

चरण 7.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- u^{2} - 2 u + 4 u + 8 = 0$

चरण 7.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- u^{2} - 2 u) + 4 u + 8 = 0$

चरण 7.3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (- u - 2) - 4 (- u - 2) = 0$

चरण 7.3.3

महत्तम समापवर्तक, $- u - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- u - 2) (u - 4) = 0$

चरण 7.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$(- x^{\frac{1}{2}} - 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$

चरण 7.5

$- x^{\frac{1}{2}} - 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- x^{\frac{1}{2}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(- (x^{\frac{1}{2}}) - 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$

चरण 7.5.2

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$

चरण 7.5.3

$- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

$x^{\frac{1}{2}} - 4 = 0$

चरण 9

$x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

चरण 9.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{\frac{1}{2}} = - 2$

चरण 9.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 2)}^{2}$

चरण 9.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4$

चरण 10

$x^{\frac{1}{2}} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x^{\frac{1}{2}} - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 4 = 0$

चरण 10.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 4$

चरण 10.2.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

चरण 10.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 4^{2}$

चरण 10.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = 4^{2}$

चरण 10.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 16$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 4, 16$

चरण 12

उन हलों को छोड़ दें जो $- (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 4) = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 16$