एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{- 2} - 19 x^{- 1} + 42 = 0$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{x^{2}}) - 19 x^{- 1} + 42 = 0$

चरण 2

$2$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{x^{2}} - 19 x^{- 1} + 42 = 0$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{x^{2}} - 19 \frac{1}{x} + 42 = 0$

चरण 4

$- 19$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{x^{2}} + \frac{- 19}{x} + 42 = 0$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{x^{2}} - \frac{19}{x} + 42 = 0$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{19}{x} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 7

$- \frac{19}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{19}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 8

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{19}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{19 x}{x \cdot x} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 8.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{19 x}{x \cdot x} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 8.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{19 x}{x \cdot x} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{19 x}{x^{1 + 1}} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{19 x}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 19 x + 2}{x^{2}} + 42 = 0$

चरण 10

$42$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 19 x + 2}{x^{2}} + \frac{42 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 19 x + 2 + 42 x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 12

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{42 x^{2} - 19 x + 2}{x^{2}} = 0$

चरण 12.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 42 \cdot 2 = 84$ है और जिसका योग $b = - 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 19 x$ में से $- 19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{42 x^{2} - 19 x + 2}{x^{2}} = 0$

चरण 12.2.2

$- 19$ को $- 7$ जोड़ $- 12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{42 x^{2} + (- 7 - 12) x + 2}{x^{2}} = 0$

चरण 12.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{42 x^{2} - 7 x - 12 x + 2}{x^{2}} = 0$

चरण 12.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(42 x^{2} - 7 x) - 12 x + 2}{x^{2}} = 0$

चरण 12.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{7 x (6 x - 1) - 2 (6 x - 1)}{x^{2}} = 0$

चरण 12.4

महत्तम समापवर्तक, $6 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(6 x - 1) (7 x - 2)}{x^{2}} = 0$

चरण 13

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(6 x - 1) (7 x - 2) = 0$

चरण 14

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$6 x - 1 = 0$

$7 x - 2 = 0$

चरण 14.2

$6 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$6 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$6 x - 1 = 0$

चरण 14.2.2

$x$ के लिए $6 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$6 x = 1$

चरण 14.2.2.2

$6 x = 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.1

$6 x = 1$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

चरण 14.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

चरण 14.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{6}$

चरण 14.3

$7 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$7 x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$7 x - 2 = 0$

चरण 14.3.2

$x$ के लिए $7 x - 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$7 x = 2$

चरण 14.3.2.2

$7 x = 2$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.2.2.1

$7 x = 2$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

चरण 14.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.2.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{2}{7}$

चरण 14.3.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{7}$

चरण 14.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(6 x - 1) (7 x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{6}, \frac{2}{7}$